ТАУ
Звенья второго порядка
1. Передаточные функции звеньев
2-го порядка
Математически модели данных звеньев
могут быть представлены дифференциальным уравнением В
зависимости от величины коэффициентов Примером звена второго порядка является RLC-цепочка: Получим
передаточную функцию RLC-цепочки.
На основании законов Кирхгофа имеем:
где постоянные времени Другим примером может служить двигатель
постоянного тока независимого возбуждения Если
составить уравнение якорной цепи и уравнение движения:
В зависимости от постоянных
времени Тм и Тя
двигатель может являться либо колебательным, либо апериодическим звеном второго
порядка: Если Если Если Представим передаточную
функция звена второго порядка в виде:
Характеристическое
уравнение (смотри знаменатель передаточной функции): 1. Если
постоянные таковы, что 2.
Если 3.
Если 4. Если
Передаточную функцию
колебательного звена можно привести к виду:
где
1) 0 <x <1 - звено
колебательное. 2) x > 1 - апериодическое
звено. 2. Частотные характеристики звеньев второго порядка
АФЧХ: ВЧХ: АЧХ: ЛАХ: Ниже
приводится изображение частотных характеристик
Для построения логарифмической амплитудной характеристики
рассматриваются области частот: Н. Ч. В. Ч.
ФЧХ:
ЛФХ: Логарифмическую
фазовую характеристику, как и амплитудную, также можно брать нормированную (из
соответствующего справочника): Переходная характеристика звена:
Весовая
функция звена определяется путем дифференцирования переходной характеристики. |
||