Звено чистого запаздывания

 

.

Упрощения:

1) пусть волна идет только в сторону возрастания r;

2) если r = 0, то ;

 если r = l, то .

Передаточная функция:        .

В качестве примера звена чистого запаздывания может служить транспортер:                    

;

.

t - время чистого запаздывания.

                                    

                        Другим примером являются длинные линии.

 

;

.

 

Чистое запаздывание имеет место в тиристорных преобразователях. Здесь . m пульсность управления. Характеризует число пульсаций или гармоник на периоде сетевого напряжения.

Пусть m=6. Тогда при частоте f=50 Гц .

Ввиду важности звена тиристорного преобразователя в системах автоматического управления электроприводами звено чистого запаздывания имеет несколько видов аппроксимации.

1)

 

КТП – коэффициент передачи тиристорного преобразователя.

Ty – информационная постоянная времени системы управления (постоянная входного фильтра).

 

Если первая гармоника входного сигнала одного порядка с частотой питающего напряжения, то сильно сказывается свойство полууправляемости тиристоров и чистое запаздывание необходимо принимать в рассмотрение. Данный эффект имеет место при наличии на входе системы высокочастотных помех. Заканчивается в течение периода питающего напряжения тиристорного преобразователя.

2)  где . Получается в результате разложения  в ряд Тейлора: . Если учесть только один член разложения, тогда .

3)  - тиристорный преобразователь представляется пропорциональным звеном.

 

Решение уравнения  дает бесконечное число нулей и полюсов.

           

Получили первый признак неминимальной фазовости – нули оказались в правой полуплоскости.

 

Рассмотрим частотные характеристики звена чистого запаздывания.

 ; ; ; .

 

Одному и тому же значению А(w) соответствует несколько wk. Следовательно АЧХ - неоднозначная частотная характеристика.