ТАУ

Виды возмущающих воздействий (Тема)

 

Довольно широко в качестве типовых используют воздействия полиномиального вида:

 

1(t) называется единичная ступенчатая функция.

 При n=0 выражение (1) определяет ступенчатое воздействие:

 (2)

 

При n=1 из выражения (1) получим линейное воздействие ( воздействие с постоянной скоростью):

 (3)

При n=2 из выражения (1) получим воздействие с постоянным ускорением:

 (4)

 

 В некоторых случаях в качестве типового используется воздействие следующего вида:

 

где d(t) – единичная дельта-функция

 

Единичная дельта - функция (единичный импульс) представляет собой математическую идеализацию импульса бесконечно малой длительности, бесконечно большой амплитуды, имеющего конечную площадь, равную единицы, т.е..

Существует следующая связь между единичной ступенчатой функцией и дельта – функцией:

 

 

Кроме того, часто применяются гармонические типовые воздей­ствия:

 

 

Любое внешнее воздействие сложной формы может быть приближен­но представлено в виде совокупности типовых воздействий, свя­занных между собой определенными математическими операциями.