Реальное усилительное звено
Математические модели данного звена
имеют вид:
дифференциальное уравнение: 
; соответствующая ему передаточная функция: 
; частотные характеристики:
- АФЧХ;
- ВЧХ; 
- МЧХ; причем
, 
.
Следовательно, 
(АФЧХ) располагается в
четвертом квадранте координатной плоскости.
Кроме того 
(выполнили деление).
Если подставить 
в 
, то получим 
, откуда после преобразований:
; Þ 
; Þ 
.
Имеем окружность радиусом 
, сдвинутую на 
вправо по оси абсцисс.
Можно утверждать, что АФЧХ расположена:
Амплитудно-частотная
характеристика реального усилительного
звена имеет вид: 
Фазово-частотная характеристика: 
, причем 
, 
.
На
графиках представлены все полученные зависимости:
Логарифмическая
амплитудно-частотная характеристика (ЛАХ):
.
Для ее построения выполним исследования.
а) Зона низкой частоты. Н.Ч.
, 
.
б) Зона высокой частоты. В.Ч.
, 
; 
;
Наклон характеристики в области высоких
частот 
.
Определим
погрешность в точке w
= 1/T.
.
Это соответствует ошибке по коэффициенту
усиления в 
раз. Но ошибка с изменением частоты быстро
уменьшается (смотри на рисунок). Значит, имеет смысл пользоваться асимптотическими
характеристиками.
Для определения переходной
характеристики звена можно выполнить обратное
преобразование Лапласа: 
ℒ
.
Весовая
функция реального усилительного звена: 
.
По переходной характеристике h(t) можно
определить характеристики звена (постоянную времени и
коэффициент усиления).
Аналогично те же величины можно
определить и из весовой функции звена
