В начало

Критерий Найквиста (Тема)

 

Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой системы. Для применения этого критерия система приводится к виду с единичной обратной связью, показанному на рисунке.

 

 

 

где  – задающее воздействие, равное желаемому значению выходной переменной ;

 – ошибка системы;

 – передаточная функция разомкнутой системы.

 

Передаточная функция разомкнутой системы представим  в следующем виде:

 

. (5)

 

где  – коэффициент передачи разомкнутой цепи;

 – степень астатизма.

 

При  система называется статической, при  система называется астатической первого, второго, … порядков.

Для реальных систем имеет место соотношение:

 

.                                 (6)

 

Передаточная функция замкнутой САУ имеет вид:

 

.             (7)

 

Для получения характеристического уравнения надо знаменатель приравнять нулю, то есть

 

.                            (8)

 

Подставим в уравнение (8) , где, как и ранее, ,  – частота. Получим

 

.                             (9)

 

Значение , при котором выполняется условие (9), является корнем характеристического уравнения (8), т.е. , что соответствует границе устойчивости. Но  представляет собой АФЧХ разомкнутой системы.

Таким образом, если АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до будет проходить через точку (-1; j0), то система будет находиться на границе устойчивости.

Будем рассматривать две ситуации:

а) система в разомкнутом состоянии устойчива (асимптотически устойчива или находится на границе устойчивости);

б) система в разомкнутом состоянии неустойчива.

Kaspersky Internet Security 2017
Kaspersky Internet Security 2017


Пин-код Warface: Наган M1895
Пин-код Warface: Наган M1895


Sea of Thieves
Sea of Thieves