Интегрирующее звено
Дифференциальное уравнение интегрирующего звена
устанавливает пропорциональность скорости изменения выходной величины величине
входного воздействия:
Сама выходная величина
пропорциональна интегралу от входной величины,
.
Отсюда и название звена – «интегрирующее» .
Операторное уравнение:
.
Передаточная
функция:
.
Комплексная частотная характеристика
.
Действительная частотная
характеристика U(w)=0. Мнимая частотная
характеристика V(w) = - k / Tw.
Амплитудная частотная характеристика
.
При w = 1 /T , амплитуда равна коэффициенту усиления. В области w <
1 /T амплитуда возрастает по мере уменьшения w и
когда w
= 0 , становиться равной ∞ . В области w > 1 /T амплитуда
уменьшается с увеличением w и стремиться к нулю при неограниченном увеличении w
.
Фазовая частотная характеристика
от w
не зависит:
, j = - 90° .
Запаздывание по фазе постоянное
при любой частоте.
Логарифмическая амплитудная
частотная характеристика
.
В области низких
частот w < 1 и в
области высоких частот w > 1 вид функции один и тот же. Зависимость
представляет собой прямую, которая пересекает ординату в точке с координатами lg w
= 0, L(w)
= 20 k/T и
абсциссу в точке с координатами lg w = lg
(k/T), L(w) = 0 .
Логарифмическая фазовая частотная
характеристика от частоты не зависит.
Переходная функция – прямая с
уравнением
.
Рис. Логарифмическая
амплитудная частотная характеристика интегрирующего звена
Характеристиками
интегрирующего звена обладают так называемые интегральные регуляторы (сокращенно
И-регуляторы). Их применение позволяет снизить ошибку регулирования.