Инерционное звено

 

Другое название инерционного звена – апериодическое звено первого порядка. Данное инерционное звено описывается дифференциальным уравнением, которое идет далее

 

,

 

где Т – постоянная времени звена;

k – коэффициент усиления.

 

Операторное уравнение

(Tp + 1)Y(p) = kX(p) .

Передаточная функция

 .

При p = 0 передаточная функция вырождается в коэффициент усиления. (p = 0 означает отсутствие изменения выходной величины, dy/dt = 0, что превращает инерционное звено в усилительное).

            Комплексная частотная характеристика

 .

Действительная и мнимая частотные характеристики

,       .

При w = 0 амплитуда равна коэффициенту усиления, с увеличением w стремится к нулю.

Амплитудная частотная характеристика:

 .

Фазовая частотная характеристика:

.

Она представляет собой кривую, асимптотически приближающуюся к величине j (¥) = p/2.

Логарифмическая амплитудная частотная характеристика:

 .

Найдем асимптотические прямые логарифмической амплитудной частотной характеристики. В области низких частот, w < 1, асимптотой будет . В области высоких частот, w > 1, асимптотой будет 20lgw . Прямая L2 пересекает ось абсцисс при lg w = lg(k/T), ось ординат при lg w = 0; L2 = 20 lg (k/T). Прямые L1 и L2 пересекаются в точке сопряжения. Приравняв , найдем частоту сопряжения: . Общий вид графика представлен на рисунке далее.

Рис. Общий вид асимптот ЛАЧХ инерционного звена

 

Переходная функция находится как решение уравнения при x = 1 и у(0) = 0:

 .

h(t) возрастает экспоненциально и стремится стать равной k при t ® ¥.

 

Adjustment Program Epson L375, L475 (Latin) Ver.1.0.0
Adjustment Program Epson L375, L475 (Latin) Ver.1.0.0


Рукописный шрифт из почерка Yarx
Рукописный шрифт из почерка Yarx


Adjustment program Epson L810, L850
Adjustment program Epson L810, L850