В начало

Линейная регрессия

 

Чтобы осуществить линейную регрессию с помощью MathCAD, надо выполнить следующие действия. В главном меню необходимо выбрать «Вид Панели инструментов Матрица», после чего в появившейся панели «Matrix» выбрать «Создать матрицу» на 1 строку и 7 столбцов (напоминаем, что есть семь экспериментальных точек) и ввести координаты по оси x. Далее с помощью элемента «Транспонирование матрицы» той же панели транспонировать матрицу данных

 

х := (0  1  2  3  4  5  6)Т.

(1)

 

Аналогичную операцию проводим с координатами по оси у

 

у := (4,7  2,6  3,5  4,4  3,3  5,2  5,1)Т.

(2)

 

Для расчёта коэффициентов линейной функции  у(х) = ах + b в MathCAD имеются функции:

intercept(х, у) коэффициент b линейной регрессии;

slope(х, у) коэффициент а линейной регрессии;

х вектор действительных данных аргумента;

у вектор действительных данных функции.

Далее записываем функцию линейной регрессии

 

b :=intercept(x, y)

a :=slope(x, y)

А(t) := b + at.

(3)

 

Для того чтобы получить численные значения коэффициентов регрессии, необходимо в рабочем окне программы MathCAD ниже и (или) правее от строк, где рассчитаны значения a и b, записать

a=

b= ,

(4)

 

после чего рассчитанные значения этих переменных будут выведены справа от знака равенства.

Для построения графика необходимо выбрать в главном меню «Вид Панели инструментов График», далее на появившейся панели «Graph» выбрать элемент «Декартов график», после чего на рабочей области программы MathCAD появится область построения графика. По оси ординат области построения графика необходимо ввести «A(t), y», а по оси абсцисс «t, x». Далее двойным щелчком левой кнопки мыши по области построения графика вызвать панель форматирования графика, на которой выбрать закладку «Трассировки», выделить мышью «trace и в поле «Символ» выбрать «dmnd». Кроме того, для удобства можно установить диапазон значений по оси абсцисс путём ввода соответствующих значений на оси x графика. Поскольку значения по оси х изменяются от 0 до 6 их и введём. Полученный график показан на рис. 1.

Рис. 1. Линейная регрессия

 

MathCAD позволяет рассчитать значение функции A(t) в любых точках. Например, для точки с аргументом x = 1,5 значение аппроксимирующей функции A(t) равно:  А(1,5) = 3,782.

Программа линейной регрессии

 

х := (0  1  2  3  4  5  6)Т

у := (4,7  2,6  3,5  4,4  3,3  5,2  5,1)Т

b :=intercept(x, y)

a :=slope(x, y)

b =

a =

А(t) := b + at.

(5)

 

 

Resident Evil: Revelations
Resident Evil: Revelations


iTunes Gift Card RU-регион. 1000 рублей
iTunes Gift Card RU-регион. 1000 рублей


Mafia-2
Mafia-2