В начало

Линейная интерполяция

 

Для построения линейной интерполяции служит встроенная функция linterp(х, у, t), которая аппроксимирует данные векторов х и у кусочно-линейной зависимостью. Здесь х вектор действительных данных аргумента; у вектор действительных данных значений того же размера; t значение аргумента, при котором вычисляется интерполирующая функция.

Элементы вектора х должны быть определены в порядке возрастания, т.е.

 

х1 < х2 < х3 < . . . < xn.

 

Чтобы осуществить линейную интерполяцию с помощью MathCAD, выполняют следующие действия.

В главном меню необходимо выбрать «Вид Панели инструментов Матрица», после чего в появившейся панели «Matrix» выбрать «Создать матрицу» на 1 строку и 7 столбцов (по числу экспериментальных точек) и ввести координаты по оси x. Далее с помощью элемента «Транспонирование матрицы» той же панели транспонировать матрицу данных

х := (0 1 2 3 4 5 6)Т.

(1)

 

Аналогичную операцию проводим с координатами по оси у

 

у := (4,7 2,6 3,5 4,4 3,3 5,2 5,1)Т.

(2)

 

Далее записываем функцию линейной интерполяции

 

A(t) := linterp(x, y, t).

(3)

 

Чтобы построить график, необходимо выбрать в главном меню «Вид Панели инструментов График», далее на появившейся панели «Graph» выбрать элемент «Декартов график», после чего на рабочей области программы MathCAD появится область построения графика. По оси ординат области построения графика необходимо ввести «A(t), y», а по оси абсцисс – «t, x». Далее двойным щелчком левой кнопки мыши по области построения графика необходимо вызвать панель его форматирования, на которой выбрать закладку «Трассировки», выделить мышью «trace2» и в поле «Символ» выбрать «dmnd». Кроме того, для удобства можно установить диапазон значений по оси абсцисс путём ввода соответствующих значений в области на оси x графика. Поскольку значения по оси х изменяются от 0 до 6, их и введём.

Встроенная функция linterp позволяет вычислить значения функции в требуемых точках. Например, для точки с аргументом x = 1,5 расчёт значения функции интерполяции A(t) будет выглядеть следующим образом: linterp(x, y, 1,5) = 3,05.

Далее приведена программа линейной интерполяции.

 

х := (0 1 2 3 4 5 6)Т

у = (4,7 2,6 3,5 4,4 3,3 5,2 5,1)Т

A(t) := linterp(x, y, t).

(4)

 

Рис. Линейная интерполяция

 

 

Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ
Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ


Far Cry-4
Far Cry-4


Alien: Isolation
Alien: Isolation