В начало

Виды соединения звеньев в САУ (Лекция)

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Последовательное соединение звеньев

2. Параллельное соединение звеньев

3. Встречно-параллельное соединение звеньев

 

При рассмотрении структурных схем в САУ предполагается, что звенья являются направленными, то есть преобразуют сигнал в направлении от входа к выходу и что выполняется условие независимости передаточных функций от наличия соседних звеньев. Различают три типа соединения звеньев:

-  последовательное;

-  параллельное;

-  встречно-параллельное (соединение по принципу обратной связи).

 

1. Последовательное соединение звеньев

На рис. 1 представлено последовательное соединение трех звеньев.

 

 

Рис. Последовательное соединение звеньев

 

Задача: зная передаточные функции и частотные характеристики отдельных звеньев, получить передаточную функцию и частотные характеристики всей цепи.

 

.

.            (1)

 

В соответствии с (1) для АФЧХ

 

.               (2)

На основании (2) для АЧХ

 

                   (3)

На основании (3) для ЛАЧХ

 

           (4)

 

В соответствии с (2) для ФЧХ и ЛФЧХ

          (5)

К сожалению, для временных динамических характеристик такие простые соотношения отсутствуют. Временные динамические характеристики всей цепи не могут быть найдены по временным динамическим характеристикам отдельных звеньев.

 

2. Параллельное соединение звеньев

На рисунке ниже представлено параллельное соединение трех звеньев.

 

 

Рис. Параллельное соединение звеньев

 

Передаточная функция всей цепи определяется следующими соотношениями:

 

.

 

На основании полученного выражения для  звеньев можно записать

 

.                     (1)

 

Переходная функция  и функция веса  всей цепи определяются следующими соотношениями:

,                          (2)

.                        (3)

 

Для получения частотных динамических характеристик всей цепи надо рассматривать всю цепь целиком.

 

3. Встречно-параллельное соединение звеньев

Далее представлено встречно-параллельное соединение трех звеньев.

 

 

Рис. Встречно-параллельное соединение звеньев

 

Цепь, содержащая звено  (), называется прямой (обратной) связью.

Зная передаточные функции  и , найти передаточную функцию всей цепи.

               (1)

откуда

(2)

 

3.1. Классификация обратных связей

Предположим, что , тогда, если к сумматору обратная связь (ОС) подходит со знаком + (-), то ОС называется положительной (отрицательной). При положительной ОС в знаменателе должен стоять (-), при отрицательной – (+).

Если , то ОС называется единичной. В этом случае структурная схема имеет вид

 

 

Рис. Единичная обратная связь

 

Если звено  является позиционным, то ОС называется жёсткой. Если звено  дифференцирующего типа, то ОС называется гибкой или скоростной.

САУ могут содержать несколько обратных связей, например, так, как показано далее.

 

 

Рис. Несколько обратных связей

 

Единичная ОС является местной ОС, а связь, содержащая звено , является главной. Главная ОС в подавляющем большинстве случаев является отрицательной.

Полученные соотношения между передаточными функциями для трех типов соединения звеньев позволяют получить передаточные функции и для сложных соединений звеньев.

Пусть дана структурная схема системы.

 

 

Рис. Пример соединения звеньев

 

Передаточная функция всей цепи запишется в следующем виде:

 

Шрифт ККМ МЕРКУРИЙ MS-К вер.2
Шрифт ККМ МЕРКУРИЙ MS-К вер.2


Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ
Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ


Quake-4
Quake-4