В начало

Критерий Найквиста (Тема)

 

Этот критерий позволяет судить об устойчивости замкнутой системы по АФЧХ разомкнутой системы. Для применения этого критерия система приводится к виду с единичной обратной связью, показанному на рисунке.

 

 

 

где  – задающее воздействие, равное желаемому значению выходной переменной ;

 – ошибка системы;

 – передаточная функция разомкнутой системы.

 

Передаточная функция разомкнутой системы представим  в следующем виде:

 

. (5)

 

где  – коэффициент передачи разомкнутой цепи;

 степень астатизма.

 

При  система называется статической, при  система называется астатической первого, второго, … порядков.

Для реальных систем имеет место соотношение:

 

.                                 (6)

 

Передаточная функция замкнутой САУ имеет вид:

 

.             (7)

 

Для получения характеристического уравнения надо знаменатель приравнять нулю, то есть

 

.                            (8)

 

Подставим в уравнение (8) , где, как и ранее, ,  – частота. Получим

 

.                             (9)

 

Значение , при котором выполняется условие (9), является корнем характеристического уравнения (8), т.е. , что соответствует границе устойчивости. Но  представляет собой АФЧХ разомкнутой системы.

Таким образом, если АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от 0 до будет проходить через точку (-1; j0), то система будет находиться на границе устойчивости.

Будем рассматривать две ситуации:

а) система в разомкнутом состоянии устойчива (асимптотически устойчива или находится на границе устойчивости);

б) система в разомкнутом состоянии неустойчива.

iTunes Gift Card (Russia) 1000 рублей
iTunes Gift Card (Russia) 1000 рублей


14 VISA VIRTUAL (RUS BANK)
14 VISA VIRTUAL (RUS BANK)


iTunes Gift Card (Russia) 300 рублей
iTunes Gift Card (Russia) 300 рублей