В начало

Элементарные автоматы (Тема)

 

В настоящее время в вычислительной технике, как правило, используются элементарные автоматы, имеющие следующие особенности:

1.      Элементарные автоматы являются автоматами Мура с двумя внутренними состояниями;

2.      Автомат выдает два различных выходных сигнала, соответствующих двум его внутренним состояниям. В дальнейшем состояния автомата и его выходные сигналы будем обозначать одной буквой Q и кодировать цифрами 0 и 1;

3.      Элементарные автоматы могут иметь в общем случае несколько физических входов, на каждый из которых могут подаваться сигналы, закодированные цифрами 0 и 1.

                                                                                                                    

В качестве элементарных автоматов в вычислительной технике используются, в основном, триггеры различных типов. Рассмотрим некоторые из них:

1.      Т-триггер. Т-триггером называют автомат Мура с двумя устойчивыми состояниями и одним входом Т, который изменяет свое состояние на противоположное всякий раз, когда на вход Т поступает входной сигнал. Таблица переходов Т- триггера имеет вид:

yg

0

1

xj\ai

0

1

T=0

0

1

T=1

1

0

 

Из таблицы переходов видно, что Т-триггер обладает полной системой переходов и выходов, поскольку для каждой пары состояний (0-0, 0-1, 1-0, 1-1) имеется входной сигнал, обеспечивающий переход из одного состояния в другое. Кроме того каждое состояние автомата отмечено отличным от других выходным сигналом. На практике более удобно вместо отмеченных таблиц переходов пользоваться так называемыми матрицами переходов элементарных автоматов.

Матрица переходов определяет значения сигналов на входах элементарного автомата, обеспечивающие каждый их четырех возможных переходов. Здесь Q(t) и Q(t+1) – состояния автомата в моменты времени t и t+1 соответственно. Поскольку Т-триггер имеет один вход, а число возможных переходов равно четырем, то матрица переходов имеет четыре строки.

Для записи закона функционирования Т-триггера в аналитическом виде составим диаграмму Вейча по матрице перехода.

T

Q(t)

Q(t+1)

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

 

Из диаграммы имеем:

Поскольку эта формула совпадает с аналитической записью переключательной функции сложение по модулю два, то Т-триггер часто называют триггером со счетным входом Т, а входной сигнал, поступающий на вход Т, счетным сигналом. На практике кроме асинхронного Т-триггера, работу которого мы рассмотрели, используют так же и синхронный Т-триггер, который в отличие от асинхронного меняет свои состояния только при Т = 1 и С = 1. Если хотя бы один из этих сигналов равен нулю, то триггер сохраняет свое состояние.

 Вход С называют входом синхронизации. Работу синхронного Т-триггера поясняет следующая схема.

 

 

 

 

iTunes Gift Card (РОССИЯ) - 600 руб
iTunes Gift Card (РОССИЯ) - 600 руб


Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ
Шрифт платежного терминала СВЯЗНОЙ


Xbox Live - Карта Оплаты 2500 рублей
Xbox Live - Карта Оплаты 2500 рублей