В начало

Изучение работы сумматоров и АЛУ (Лабораторная работа)

 

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с логической структурой и функционированием полусумматора и одноразрядного сумматора на логических элементах, возможностями и функционированием интегрального сумматора К155ИМ3 и интегрального АЛУ К155ИП3.

 

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

 

1. ПОЛУСУММАТОР предназначен для сложения двух одноразрядных чисел. Логика его работы отражается таблицей 1. Из нее следует, что состояние выхода суммы S совпадает с функцией "суммирование по модулю 2" или М2 ("Исключающее ИЛИ"), а переноса в старший разряд Р - с конъюнкцией (операцией И) входных переменных А и В.

 

S = A 0 B, Р = A * B

 

Полусумматор может быть построен на двух элементах - сумматоре по модулю 2 (К155ЛП2) и конъюнкторе (элементе И К155ЛИ1) (рис.1).

 

Рис.1. Логическая структура и обозначение полусумматора

 

Таблица 1. Состояния полусумматора

Входы

Выходы

A

B

S

Р

0

0

0

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

 

 

2. ПОЛНЫЙ ОДНОРАЗРЯДНЫЙ СУММАТОР выполняет сложение трех величин - двух слагаемых Аi, Вi и преноса Рi-1 из предыдущего разряда. Его работа описывается таблицей 2. Выход суммы описывается функцией М2

 

Si = Ai 0 Bi 0 Рi-1         (2)

 

Выражение для Рi в дизъюнктивной нормальной форме имеет следующий вид:

                                        _        _                             _

Рi = Ai * Bi * Рi-1 + Ai * Bi * Рi-1 + Ai * Bi * Рi-1 + Ai * Bi * Рi-1 (3)

 

Выражение (3) можно упростить, проведя операцию склеивания. Тогда,

 

Рi = Ai * Bi + Ai * Рi-1 + Bi * Рi-1        (4)

 

С использованием функции М2 ("Исключающее ИЛИ") выражение (3)

можно также привести к виду

 

Рi = Ai * Bi + Рi-1 * (Ai 0 Bi) (5)

 

Таблица 2

Входы

Выходы

Ai

Bi

Рi-1

S

Р

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

1

1

1

 

Рис.2 Схема полного сумматора на основе двух полусумматоров и его условное графическое изображение.

 

 

3. МНОГОРАЗРЯДНЫЙ СУММАТОР. В цифровых системах обычно обрабатываются многоразрядные числа, поэтому в качестве отдельного устройства выпускаются многоразрядные сумматоры, например, ИМС К155ИМ3, предназначенная для сложения четырехразрядных двоичных чисел. Рассмотрим ее структуру.

Простейшая схема n-разрядного сумматора состоит из n полных одноразрядных сумматоров с последовательным переносом.

 

Рис.3 Структурная схема многоразрядного сумматора с последовательным переносом.

 

Недостатком данной схемы является то, что переносы Р1, Р2, Р3, Р4 вырабатываются во времени последовательно, что приводит к увеличению времени суммирования (тем большему, чем больше разрядность числа). В худшем случае перенос Р1 , сформированный SM1 , может пройти по всем промежуточным элементам, чтобы появиться на выходе Р4 . Например,

 

 

 

 

 

Разработаны методы организации ускоренного переноса. Из (4) следуют две причины появления сигнала переноса:

1)   если переменные Аi = Вi = 1, то возникает сигнал переноса. Функцию Gi=Ai * Bi называют функцией генерации (образования) переноса. Для рассматриваемой схемы

G0 = A0 * B0 ; G1 = A1 * B1 ; G2 = A2 * B2 ; G3 = A3 * B3.

2)   если есть сигнал переноса из предыдущего разряда и одна из переменных (Аi или Вi ) равна 1, то сигнал переноса передается в следующий разряд.

                                                  _       _

Функцию Ri = Ai 0 Bi = Ai * Bi + Ai * Bi называют функцией распространения переноса. Для рассматриваемой схемы

R0 = A0 0 B0 ; R1 = A1 0 B1 ; R2 = A2 0 B2 ; R3 = A3 0 B3.

 

С учетом этих обозначений уравнение (4) можно записать

 

Рi+1 =Gi + Рi * Ri

 

Для четырех разрядов функции переноса будут следующие:

Р1 = G0 + Р0 * R0;

Р2 = G1 + Р1 * R1 = G1 + G0 * R1 + Р0 * R0 * R1;

Р3 = G2 + Р2 * R2 = G2 + G1 * R2 + G0 * R1 * R2 + Р0 * R0 * R1 * R2 ;

Р4 = G3 + Р3 * R3 = G3 + G2 * R3 + G1 * R2 * R3 + G0 * R1 * R2 * R3 + Р0 * R0 * R1 *

* R2 * R3.

 

Значения разрядов суммы будут:

S0 = A0 0 B0 0 Р0 = R0 0 Р0 и аналогично

S1 = R1 0 Р1;

S2 = R2 0 Р2;

S3 = R3 0 Р3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В результате значения переменных во всех разрядах можно вычислить сразу по входным сигналам. Такой сумматор называют сумматором с ускоренным переносом. Он состоит из трех блоков: блока порождения и распространения, блока ускоренного переноса и блока суммирования.

 

Рис. 4. Структура сумматора с ускоренным переносом и условное графическое обозначение микросхемы К155ИМ3

 

Примером такого сумматора с СУП может служить микросхема К155ИМ3. Сумматор может быть использован для выполнения операции вычитания. Для этого вычитаемое представляется в дополнительном коде (все разряды инвертируются и к младшему разряду прибавляется 1).

 

4. АРИФМЕТИЧЕСКО-ЛОГИЧЕСКОЕ УСТРОЙСТВО (АЛУ) является основным блоком операционных устройств цифровых и вычислительных систем и представляет собой функциональный блок, выполняющий заданный набор арифметических и логических операций над двумя многоразрядными операндами. В данной работе исследуется интегральная микросхема АЛУ К155ИП3, которая может выполнять 16 арифметических и все 16 возможных логических операций над двумя 4-разрядными словами. Условное обозначение ИМС К155ИП3 представно на рис. 5. Назначение сигналов на входах и выходах следующее:

S = S3, S2, S1, S0 - код выполняемой операции (см. таблицу 3);

M (Mode) - сигнал управления режимом, который имеет Низкий уровень дляарифметических операций и Высокий - для логических;

 

A = A3, A2, A1, A0 - входной операнд;

B = B3, B2, B1, B0 - входной операнд;

F = F3, F2, F1, F0 - результат операции;

К - выход компаратора А = В (выход с открытым коллектором);

С0- вход переноса из предыдущих разрядов;

C4- выход переноса в следующие разряды;

G - сигнал образования ускоренного переноса;

R - сигнал распространения ускоренного переноса;

 

Сигналы С0 и С4 (инверсные по отношению к основным сигналам А и В) используются для каскадирования микросхем АЛУ при обработке слов большей длины. Сигналы ускоренного переноса G и R используются для организации многоразрядных АЛУ при наличии микросхемы ускоренного переноса К155ИП4.

Отличие арифметических операций (М - Низкий) от логических (М - Высокий) состоит в том, что в последнем случае запрещаются переносы и операции над операндами выполняются поразрядно. Например, для А=1001 и В=0101 результат логического сложения (дизъюнкции) составит (А+В)=1101.Имеющиеся функции образуют закрытый набор, т.е. использованы все возможные комбинации. Поэтому инверсия логических входов дает функцию, присутствующую в этом наборе, но с отличным результатом. Поэтому таблицы истинности микросхемы составляются отдельно для положительной (прямые входы-выходы) и отрицательной (инверсные входы-выходы) логики. В таблице 3 представлены функции, выполняемые АЛУ К155ИП3 для положительной логики. Во избежание путаницы уровень сигнала указывается не "0" и "1", а Н-низкий и В-высокий. Символами "*" и "+" обозначены логические операции умножения и сложения, а арифметические операции указаны словами "плюс" и "минус".

 

Таблица 3

Код операции

Логическ. операции

М=Высокий

Арифметические операции (M=Низкий)

S3

S2

S1

S0

С0=Высокий

С0=Низкий

Н

Н

Н

Н

_

A

A плюс 1

A

Н

Н

Н

В

_____

A+B

A+B плюс 1

A + B

Н

Н

В

Н

      _

    _

               _

A * B

A+B

A+B плюс 1

Н

Н

В

В

Лог. 0

Минус 1(Допод 0)

Нуль

Н

В

Н

Н

_____

                  _

    _

A * B

А плюс А*В

А плюс А*В плюс 1

Н

В

Н

В

_

         _

      _

B

А*B плюс А

А*B плюс А+В плюс 1

Н

В

В

Н

A 0 B

A минус В минус 1

A минус В

Н

В

В

В

      _

           _

    _

A * B

A*B минус 1

A*B

В

Н

Н

Н

      _

А плюс А*В

А плюс А*В плюс 1

A + B

В

Н

Н

В

_____

A плюс B

A плюс B плюс 1

A 0 B

В

Н

В

Н

B

                       _

         _

А*B плюс А

А*B плюс А+В плюс 1

В

Н

В

В

A * B

A*B минус 1

A*B

В

В

Н

Н

Лог. 1

А плюс А

А плюс А плюс 1

В

В

Н

В

      _

А плюс А+B

А плюс А+B плюс 1

A + B

В

В

В

Н

A + B

                  _

    _

А плюс А+B

А плюс А+B плюс 1

В

В

В

В

A

A минус 1

A

 

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

ЗАДАНИЕ 1.

Изучить схему полусумматора, выполненного на ИМС DD1, DD2 (плата MS.1), на схеме (рис.1) проставить номера элементов и выводов микросхем. Проверить таблицу истинности полусумматора.

 

ЗАДАНИЕ 2.

Изучить схему полного одноразрядного сумматора, выполненного на микросхемах DD5-DD8 (плата MS.1). Нарисуйте схему, проставьте номера выводов, получите соответствующее схеме логическое уравнение и проверьте таблицу истинности сумматора. Изучить схему сумматора, построенного на двух полусумматорах (ИМС DD1-DD3). Нарисуйте схему, проставьте номера элементов и выводов микросхем. Проверьте таблицу истинности сумматора.

 

ЗАДАНИЕ 3.

Зарисуйте условное обозначение интегрального 4-разрядного сумматора К155ИМ3 (DD4). Выполните несколько операций сложения двоичных чисел, результат проконтролируйте вычислением вручную. Проверьте влияние входа Р0. Можно ли его оставлять неподключенным и почему?

Микросхема К155ЛН1 (DD9) используется для подключения пяти разрядного светодиодного индикатора состояния выходов сумматора. Зарисуйте схему подключения индикаторов.

 

ЗАДАНИЕ 4.

1.    Зарисуйте принципиальную схему платы АЛУ.1 (рис.7), разберитесь с работой. На плате помимо АЛУ К155ИП3 расположены вспомогательные блоки формирования, записи и индикации слов и команда ИМС К155ЛА3 (DD2) собран RS-триггер, переключающийся при нажатии кнопки SB1. Сигнал с выхода триггера поступает на вход "+1" счетчика ИМС К155ИЕ7 (DD1). В зависимости от числа поступивших импульсов (числа нажатий кнопки SB1) на выходах счетчика формируется четырехразрядный двоичный код, который индицируется светодиодами HL1-HL4 (нумерация светодиодов обратная, HL4 показывает младший разряд). Состояние счетчика может быть сформировано и другим спобом: задаем двоичный код на входах предустановки D1,D2,D4,D8 и по нажатию кнопки SB2 он заносится в счетчик. ИМС DD3, DD4, DD5 (К155ТМ5) используются как 4-разрядные регистры памяти: DD3 хранит код команды и обозначен как РгК; DD4 - код операнда А (РгА); DD5 - код операнда В (РгВ). Запись кода в регистры производится по перепаду от 0 к 1 сигнала С1 и С2 при нажатии кнопок SB3 (запись в РгК), SB4 (запись в РгА), SB5 (запись в РгВ).

2.    Проверьте работу АЛУ для какой-либо операции. Для этого:

a)      задайте необходимые уровни сигналов на входах М и С0;

b)      сформируйте в счетчике код команды одним из указанных выше способов, контролируя его по индикаторам HL1-HL4;

c)      запишите код операции в регистр команд РгК;

d)      аналогично введите операнды А и В;

e)      проконтролируйте результат с помощью индикаторов HL5-HL9.

 

3.      Выберете пару чисел А и В таких, чтобы их сумма не превышала 15. Для этих чисел проверьте все операции таблицы 3. Результаты проверьте непосредственными вычислениями и сведите в таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К и Е - входы подключения расширителя К155ЛД1 (для К155ЛР3, ЛР4).

К - выход открытого коллектора (для К155ЛД1)

Е - выход открытого эмиттера (для К155ЛД1)

 

 

 

Рис.6 Назначение выводов интегральных микросхем

 

 Индикатор полупроводниковый АЛС317В, Г

 

Схема

 

 

 

 

 

 

 

Рис.7. АЛУ и схема управления его работой

 

 

Шрифт ККМ ФЕЛИКС-02К вер.3
Шрифт ККМ ФЕЛИКС-02К вер.3


DOOM 2016
DOOM 2016


iTunes Gift Card (Россия) 1500 рублей
iTunes Gift Card (Россия) 1500 рублей